Rubundi loodi 2015 aasta südasuvel. Koosseisu tuumiku moodustavad laulukirjutaja, kitarrist ja laulja Liisa Tetsmann, kontrabassist Martin-Eero Kõressaar ja trummar Indrek Tetsmann. Liikmed ise kirjeldavad loomingut kui värvikat segu emotsionaalsest eneseirooniast, meloodilistest kiiksudest, videvikuromantikast ning öisest inspiratsioonist. Muusika põhineb Liisa Tetsmanni autoriloomel, kes kirjutab nii laulude tekstid kui ka muusika.

Esimese loona avaldati 10.juunil 2016 "Sooda". Rubundi esimese albumi lugudest ilmusid lisaks 20.oktoobril 2018 "Nii polaarne" ning 21.novembril "Pimedus ja valgus".

Debüütalbum "Mõttemets" ilmus 22.veebruaril 2019. Plaadi muusika on iseteadlik kohvikubluus mõnusalt mõõduka siseraputusega. Keskmes kiirgab ühe noore naise karakteerne olemus. Kõlama jääb Liisa Tetsmanni kartmatu haare nii muusika- kui ka sõnaloomes ning heidutamatu esitus. Eneseiroonia ja leidlikud sõnastused on kõige keskmes. Kümne looga autoriplaadil teevad kaasa veel Antti Kammiste klahvpillidel ning produtsendi ja helirežissöörina annab oma värvingu Margus Alviste. Ometi toetab see eelkõige Liisa Tetsmanni loojanatuuri, mis eluneb kuskil poiss-tütarlapseliku ja julgelt naiseliku vahemail.

Ajakirja Muusika aprillikuu numbri heliplaatide tutvustuse rubriigis kirjutab Maian Kärmas järgmist: “On omajagu naiselikkust ja Gavroche’i krapsakust ja uima, kelmikust ja melanhooliat. Rubundi muusika on nagu hallikirju kass, kes lükkab teel sinuni riiulilt raamatud ja lõhub vaasi, aga sa andestad talle kõik, sest ta teab täpselt, kuidas sülle pugeda”. "Mõttemets" esitluskontsert toimus 2.mail restoran-baaris Kivi Paber Käärid.

20.septembril 2019 anti välja järgmise albumi lugu "Oopium". Järgmisena tutvustati 6.jaanuaril 2020 lugu "Ma Kaon" ning 2.mail jõudis kuulajateni "Tuul". Enne plaati avaldati 15.märtsil 2021 veel lugu "Ehakuu" ja 8.septembril "Muusa".

11.novembril 2021 andis Rubundi välja teise kauamängiva "Müha", kus kõlab 12 eestikeelset laulu. ""Müha" meelitab kuulaja endaga meelesoppidesse, kuhu sattumiseks tuleb kiirelt peatänavalt maha astuda, niiskele rohule külitada ja lasta meeltel segamatult rännata inimeseks olemise võluvas rägastikus," kirjeldas albumit ansambli solist ja laulude autor Liisa Tetsmann. Nagu Rubundi debüütalbum "Mõttemets", on ka "Müha" talletatud Margus Alviste stuudios (Funki Factori Audio Production Studio).

1.detsembril esitles ansambel Rubundi Tallinna linnateatri Hobuveskis oma teist stuudioalbumit "Müha". Lisaks toimus 17. detsembril veel teinegi plaadiesitluskontsert Philly Joe's džässklubis.

24.aprillil 2022 andis Rubundi kontserdi Fotografiska Tallinnas 33. rahvusvahelise festivali Jazzkaar avapäeval. 6.augustil esines Rubundi Haapsalu Raudteejaamas festivalil Augustibluus.

Rubundi nelja looga EP “Fantasöör” ilmus 27.veebruaril 2023. Liisa Tetsmanni sõnul on “Fantasöör” muinasjutulise kõlaga kogumik inimese sisemistest heitlustest, käitumismustritesse kaevumisest ja oma saba taga ajamisest. “Inspiratsioon tuli peamiselt loodusest ja kasvavast vajadusest süveneda oma siseilma.” Albumi “Fantasöör” salvestas, miksis ja masterdas Margus Alviste, plaadi kujundas Liisa Tetsmann.

5.augustil esines Rubundi Haapsalus festivalil Augustibluus Linnuselaval.

12.augustil esines Rubundi Käsmus Viru folgil Rahvamajas.